Đáp án:
`m=-7/4`
Giải thích các bước giải:
`x^2-x+m+1=0`
Để phương trình có 2 nghiệm `x_1,x_2 <=> \Delta>=0`
`<=>(-1)^2-4(m+1)>=0`
`<=>1-4m-4>=0`
`<=>-4m-3>=0`
`<=>m<=-3/4`
Theo viet: $\begin{cases}x_1+x_2=1\\x_1x_2=m+1\end{cases}$
Để `|x_1-x_2|=2`
`<=>(x_1-x_2)^2=4`
`<=>(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=4`
`<=>1^2-4(m+1)=4`
`<=>1-4m-4=4`
`<=>-4m-3=4`
`<=>m=-7/4(` t/m `m<=-3/4)`
Vậy `m=-7/4` thì phương trình có 2 nghiệm `x_1;x_2` thỏa mãn `|x_1-x_2|=2.`
