a,
Với $m=1$ ta có:
$x^2-4x-3=0$
$\Delta'=2^2+3=7>0$
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
$x_1=2+\sqrt7$
$x_2=2-\sqrt7$
b,
Phương trình hai nghiệm phân biệt khi $\Delta'>0$
$\Delta'=(m+1)^2-(m-4)$
$=m^2+2m+1-m+4
$=m^2+m+5$
$=m^2+2m.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}$
$=\Big(m+\dfrac{1}{2}\Big)^2+\dfrac{19}{4}>0\quad\forall m$
$\to$ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo Viet:
$x_1+x_2=2(m+1)=2m+2$
$x_1x_2=m-4\to 2x_1x_2=2m-8$
Hệ thức độc lập:
$x_1+x_2-2x_1x_2=2+8=10$