Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
2.a.\\
m = - 1\\
\to {x^2} - 4x + 4 = 0\\
\to {\left( {x - 2} \right)^2} = 0\\
\to x = 2
\end{array}\)
b. Để pt có 2 nghiệm phân biệt
⇔Δ'>0
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {m^2} + 6m + 9 - {m^2} - 3 > 0\\
\to 6m + 6 > 0\\
\to m > - 1
\end{array}\)
Ta đc nghiệm của phương trình:
\(\begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
{x_1} = m + 3 + \sqrt {6m + 6} \\
{x_2} = m + 3 - \sqrt {6m + 6}
\end{array} \right.\\
Có:3{x_1} - {x_2} = - 8\\
\to 3m + 9 + 3\sqrt {6m + 6} - m - 3 + \sqrt {6m + 6} = - 8\\
\to 4\sqrt {6m + 6} = - 14 - 2m\\
\to 16\left( {6m + 6} \right) = 196 + 56m + 4{m^2}\\
\to 4{m^2} - 40m + 100 = 0\\
\to m = 5\left( {TM} \right)
\end{array}\)
