Đáp án + Giải thích các bước giải:
`x^2-2(m-3)x+m^2-8m-17=0` `(1)`
`a)` Thay `m=5` vào phương trình `(1)` ta được:
`x^2-2(5-3)x+5^2-8.5-17=0`
`<=>x^2-4x-32=0`
`Delta=(-4)^2-4.1.(-32)=144>0`
`=>\sqrt{Δ}=12`
Do đó: `x_1=frac{4+12}{2}=8`
`x_2=frac{4-12}{2}=-4`
Vậy khi `m=5` thì phương trình `(1)` có 2 nghiệm phân biệt `x_1=8;x_2=-4`
`b)` `Delta=[-2(m-3)]^2-4.1.(m^2-8m-17)`
`=4(m^2-6m+9)-4(m^2-8m-17)`
`=4m^2-24m+36-4m^2+32m+68`
`=8m+104`
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì: `Delta>0`
`<=>8m+104>0`
`<=>8m>` `-104`
`<=>m>` `-13`
Vậy khi `m>` `-13` thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt `x_1;x_2`
