Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét $PT : x² - mx - 8 = 0 (*)$
Vì $ ac = - 8 < 0 ⇒ PT (*) $ luôn có 2 nghiệm pb $x_{1}; x_{2}$ trái dấu với mọi $m$ thỏa $(*)$ nên :
$ x²_{1} - mx_{1} - 8 = 0 ⇔ x²_{1} - 8 = mx_{1}$
$ ⇔ x²_{1} + x_{1} - 8 = (m + 1)x_{1}$
$ x²_{2} - mx_{2} - 8 = 0 ⇔ x²_{2} - 8 = mx_{2}$
$ ⇔ x²_{2} + x_{2} - 8 = (m + 1)x_{2}$
Vậy $\frac{x²_{1} + x_{1} - 8}{x_{1}} - \frac{x²_{2} + x_{2} - 8}{x_{2}} = \frac{(m + 1)x_{1}}{x_{1}} - \frac{(m + 1)x_{2}}{x_{2}}$
$ =(m + 1) - (m + 1) = 0$