Theo viet, ta có: x1+x2=2m+1;x1.x2=m2+2x1+x2=2m+1;x1.x2=m2+2
⇒3x1x2−5(x1+x2)+7=3(m2+2)−5(2m+1)+7⇒3x1x2−5(x1+x2)+7=3(m2+2)−5(2m+1)+7
⇒3(m2+2)−5(2m+1)+7=0⇔3m2−10m+8=0⇒3(m2+2)−5(2m+1)+7=0⇔3m2−10m+8=0
mϵ43;2mϵ43;2
Tương tự theo viet nên ta suy ra:
P=(x1+x2)2−8x1x2=m2−8m+8≥−8P=(x1+x2)2−8x1x2=m2−8m+8≥−8
Dấu '=' xảy ra khi m=4
Vậy GTNN của x1^2 - x2^2 là −8