Đáp án: $m = \pm \frac{3}{2}$
Giải thích các bước giải:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:
$\begin{array}{l}
\Delta ' > 0\\
\Rightarrow {m^2} - \left( { - 4} \right) > 0\\
\Rightarrow {m^2} + 4 > 0\left( {\forall m} \right)\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2m\\
{x_1}{x_2} = - 4
\end{array} \right.\\
\left| {{x_2}} \right| = 4.\left| {{x_1}} \right|\\
\Rightarrow {x_2} = - 4{x_1}\left( {do:{x_1}{x_2} = - 4} \right)\\
\Rightarrow {x_1}.\left( { - 4{x_1}} \right) = - 4\\
\Rightarrow x_1^2 = 1\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x_1} = 1 \Rightarrow {x_2} = - 4\\
{x_1} = - 1 \Rightarrow {x_2} = 4
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
2m = 1 + \left( { - 4} \right) = - 3\\
2m = \left( { - 1} \right) + 4 = 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = - \frac{3}{2}\\
m = \frac{3}{2}
\end{array} \right.
\end{array}$
