Đáp án: `A=-26/3`
Giải thích các bước giải:
Hệ số: `a=3;b=-5;c=-2`
Ta có:
`ac=3.(-2)=-6<0`
`=>` Phương trình có `2` nghiệm phân biệt
Áp dụng hệ thức Vi-et:
`x_1+x_2=-b/a=-(-5)/3=5/3`
`x_1.x_2=c/a=(-2)/3`
Ta có:
`A=(x_1+1)/x_2+(x_2+1)/x_1`
`A=(x_1(x_1+1)+x_2(x_2+1))/(x_1.x_2)`
`A=(x_1^2+x_1+x_2^2+x_2)/(x_1.x_2)`
`A=((x_1+x_2)^2-2x_1.x_2+(x_1+x_2))/(x_1.x_2)`
`A={(5/3)^2-2((-2)/3)+5/3}/{(-2)/3}`
`A=-26/3`
Vậy `A=-26/3`