Đáp án:
- Phương trình vô nghiệm khi `a<3.`
- Không có `x` thỏa để `|x-3|+ |5 – x|=1.`
Giải thích các bước giải:
Ta có: `|x-3|\ge0, |5 – x|\ge0`
`⇒|x-3|+ |5 – x| \ge0`
Để phương trình vô nghiệm thì `a-3<0`
`⇔a<3`
Vậy phương trình vô nghiệm khi `a<3.`
Khi `a=4` (thỏa ĐKXĐ: `a>3`) thì
`|x-3|+ |5 – x|=4-3=1` $(*)$
Ta xét các trường hợp:
`+) x<3`
$(*)$`⇔(3-x)+(5-x)=1`
`⇔3-x+5-x=1`
`⇔8-2x=1`
`⇔2x=8-1`
`⇔2x=7`
`⇔x=3,5.` (không thỏa mãn)
`⇒`Phương trình vô nghiệm.
`+) 3\lex\le5`
$(*)$`⇔(x-3)+(5-x)=1`
`⇔0x+2=1`
`⇔0x=-1`
`⇒`Phương trình vô nghiệm.
`+) x\ge5`
$(*)$`⇔(x-3)+(x-5)=1`
`⇔x-3+x-5=1`
`⇔2x-8=1`
`⇔2x=9`
`⇔x=4,5` (không thỏa mãn)
`⇒`Phương trình vô nghiệm.
Vậy không có `x` thỏa để `|x-3|+ |5 – x|=1.`
