a, Thay m = -5 vào phương trình ta được
(4 + $(-5)^{2}$)x - 8x + 2 - (-5) = 0
⇔ 29x - 8x + 7 = 0
⇔ 2 + x = -7
⇔ x = $\frac{-7}{21}$ ⇔ x = -$\frac{1}{3}$]
b, (4 + $m^{2}$)x - 8x + 2 - m = 0
⇔ (4 + $m^{2}$ - 8)x = m - 2
⇔ ($m^{2}$ - 4)x = m - 2
Để phương trình trên có nghiệm duy nhất thì
⇔ $m^{2}$ - 4 $\neq$ 0
⇔ $m^{2}$ $\neq$ 4
⇔ m $\neq$ ±2
c, Thay x = -$\frac{1}{4}$ vào phương trình ta có
(4 + $m^{2}$)$\frac{1}{4}$ - 8.$\frac{1}{4}$ + 2 - m = 0
⇔ (4 + $m^{2}$). $\frac{1}{4}$ - m = 0
⇔ $\frac{4 + m^{2} + 4 = 0}{4}$
⇔ $m^{2}$ - 4m + 4 = 0
⇔ $m^{2}$ - 2.2 + $2^{2}$ = 0
⇔ $(m - 2)^{2}$ = 0
⇔ m - 2 = 0
⇔ m = 2