cho phương trình ẩn x x^2 - 2.(k+1)x - k - 4 = 0 a, giải pt với k = 1 b, chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi K c, tìm k để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1+x2 =

SangVo8888

2 năm trước

cho phương trình ẩn x x^2 - 2.(k+1)x - k - 4 = 0 a, giải pt với k = 1 b, chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi K c, tìm k để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1+x2 = | x1.x2|

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

voquochoangngoc

a, Thay k=1:

$x^2 - 4x-5=0$

$\Delta'= 2^2-(-5)= 9> 0$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

$x_1= \frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}= -1$

$x_2= \frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}= 5$

$\Delta'= (k+1)^2+k+4$

$= k^2 + 3k+5$

$= k^2 + 2.k.\frac{3}{2}+ (\frac{3}{2})^2+\frac{11}{4}$

$= (k+\frac{3}{2})^2+\frac{11}{4} > 0$

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Theo Viet:

$x_1+x_2= 2(k+1)$

$x_1x_2= -k-4$

$x_1+x_2= |x_1x_2|$

$\Leftrightarrow 2k+2= |-k-4|$ (*)

ĐK: $k \ge -1$

- TH1:

(*) $\Leftrightarrow 2k+2= -k-4$

$\Leftrightarrow k=-2$ (loại)

- TH2:

(*) $\Leftrightarrow 2k+2= k+4$

$\Leftrightarrow k=2$ (TM)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

minhtoank31

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a. k = 1 ta có pt:

$x^2 - 4x - 5 = 0$
Ta có 1 - (- 4) + (- 5) = 0 nên pt có nghiệm $x_1$ = - 1; $x_2$ = 5

b. Ta có $\Delta$' = $(k + 1)^2$ + k + 4 = $k^2$ + 2k + 1 + k + 4 = $k^2$ + 3k + 5 = $(k + \frac{3}{2})^2$ + $\frac{11}{4}$ > 0 với mọi k nên pt luôn có hai nghiệm phân biệt.

c. Theo Vi ét ta có:

$x_1 + x_2$ = 2k - 2

$x_1.x_2$ = - k - 4

Vì x1+x2 = | x1.x2| nên 2k - 2 = |- k - 4|
Đk k > 1

Khi đó: - k - 4 = 2k - 2 hay 3k = 2 => k = $\frac{2}{3}$ (loại)
hoặc k - 4 = 2 - 2k <=> 3k = 6 <=> k = 2

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nghị luận về tác phẩm truyện hoặc đoạn trích. Đề: phân tích vẻ đẹp của nhân vật Lão Hạc trong truyen ngắn cùng tên của nhà văn Nam Cao. .. Yêu cầu thân bài nêu các luận điểm chính về nội dung và nghệ thuật..

Tính nồng độ mol vào sốc gam chất tan trong dung dịch như sau 500ml dung dịch NAcl 2m

Sơ đồ tư duy bài 17 sự nhiễm điện vật lí 7

Đề bài : Tính nhanh : a, 3,54 x 73 + 0,23 x 25 + 3,54 x 27 + 0,17 x 25 b, 16,2 x 3,6 + 5,7 x 16,2 - 6,2 x 4,7 - 4,6 x 6,2 Mong đc sự giúp đỡ từ mn ạ Nhanh lên mn nhé Em đang cần gấp Nếu chị tttt1111, anh quangcuong, chị li_2k5, chị hangbich, bn kunchan và những người hạng thiên tài, BĐHH, đội mod, chuyên gia mà trl câu hỏi này thì em sẽ có một phần quà đặc biệt.

Ex4)Make your own sentences with the adverbial phrases from the box. -in HCM city -Last December -to say thanks for what they have -with apricot blossoms -every year 1, 2, 3, 4, 5, GIÚP MIK VỚI,MIK CẦN GẤP!!!!!!!!!!!! MIK SẼ VOTE*+CTLHN NHÉ!

Tính % (V) các khí trong B là sao ạ có công thức này trong môn hóa k v cho biết với ạ

Mình cần bạn IQ cao để giải bài này: Cho đường tròn (o), đường kính ab. Lấy điểm c nằm trên đường tròn (c khác a, c khác b). Các tiếp tuyến của đường tròn (o) tại a và tại c cắt nhau tại d. Gọi h là hình chiếu vuông góc của c trên đường thẳng ab. I là giao điểm của bd và ch. Chứng minh rằng ci=hi

3x-1/x-1 - 2x+5/X+3 = X^ 2+2X-7/(X-1)(X+3)

Viết lại câu: They couldn't go to the beach because of the heavy rain. (so) -> It.................................

a) $\frac{1}{10}$ -($\frac{-1}{12}$)+ $\frac{1}{19}$ b)($\frac{-5}{24}$ -0,25:(-2$\frac{7}{8}$) c)$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{4}$-($\frac{3}{4}$- $\frac{4}{5}$) d) $\frac{-3}{7}$. $\frac{5}{9}$ +$\frac{3}{7}$- $\frac{4}{-9}$+2 $\frac{3}{7}$ giúp mik vs m.n ơi

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến