Cho phương trình bậc hai(ẩn x): $x^2-3x+m+4=0$ (1) a)Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm $x_1,x_2$ b)Định m sao cho phương trình (1) có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn:$x^2_1+x^2_2+15=x^2_1x^2

huyena8k15

2 năm trước

Cho phương trình bậc hai(ẩn x): $x^2-3x+m+4=0$ (1) a)Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm $x_1,x_2$ b)Định m sao cho phương trình (1) có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn:$x^2_1+x^2_2+15=x^2_1x^2_2$

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

khoan0900

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a,pt có 2 nghiệm pb

`<=>\Delta>0`

`<=>9-4(m+4)>0`

`<=>4(m+4)<9`

`<=>m+4<9/4`

`<=>m<-7/4`

b,pb có 2 nghiệm pb

`<=>m<-7/4`

Áp dụng vi-et

`x_1+x_2=3`

`x_1.x_2=m+4`

`x_1^2+x_2^2+15=(x_1.x_2)^2`

`<=>(x_1+x_2)^2+15=(x_1.x_2)^2+2x_1.x_2`

`<=>9+15=(m+4)^2+2(m+4)`

`<=>(m+4)^2+2(m+4)-24=0`

`<=>(m+4)^2-4(m+4)+6(m+4)-24=0`

`<=>(m+4)(m+4-4)+6(m+4-4)=0`

`<=>m(m+4)+6m=0`

`<=>m(m+6)=0`

Vì `m<-7/4<0`

`<=>m+6=0<=>m=-6(tm)`

Vậy `m=-6` thì thỏa mãn.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

namnguyen151

Đáp án:

$m=\frac{-9-\sqrt[]{97}}{2}$

Giải thích các bước giải:

a)$x^2-3x+m+4=0(1)$

Để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt $⇔Δ>0$

$⇔9-4(m+4)>0$

$⇔m+4<\frac{9}{4}$

$⇔m<\frac{-7}{4}$

b)Theo Vi-ét

$\left \{ {{S=x_1+x_2=3} \atop {P=x_1.x_2=m+4}} \right.$

$x^2_1+x^2_2+15=x^2_1.x^2_2$

$⇔9+15-m-4=m^2+8m+16$

$⇔m^2+9m-4=0$

⇔$\left[ \begin{array}{l}m=\frac{-9-\sqrt[]{97}}{2}(n)\\m=\frac{-9+\sqrt[]{97}}{2}(l)\end{array} \right.$

Vậy $m=\frac{-9-\sqrt[]{97}}{2}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

trình bày những hiểu biết của em về cuộc cải cách có tính chất là một cuộc cách mạng tư sản không triệt để ở châu á nửa sau thế kỉ XIX Hộ em với 😭😭

Mọi người ơi hãy giúp mình với. Cảm ơn tuần sau mình nộp rồi

mn cho em hỏi câu nay có phải sai đê ko ạ? em rút gọn ma nó ko ra. mn giúp em với.

suy nghĩ của em về các tệ nạn xh hiện nay đang có nguy cơ xâm nhập học đường

Em có nhận xét j về thái độ và trách nhiệm của nhà Nguyễn trong việc để mất nền độc lập cúa đất nước(1884)

Viết một đoạn văn nêu cách hiểu của em về câu tục ngữ: Đêm tháng năm chưa nằm đã sáng Ngày tháng mười chưa cười đã tối. giúp mình với mình đang cần gấp nhanh và dúng vote 5sao

Help me please! I very long, I want to help from you.!

cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH. gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.gọi M là trung điểm của BC. a, CMR:ADHE là hình chữ nhật b, CM:AM vuông góc với DE c,tính diện tích tứ giác ADHE, biết rằng :AB=6cm,AC=8cm

nêu nhưng nét chính về tình hình kinh tế nước ta nửa cuối thế kỉ 19 trong bối cảnh ấy lòng yêu nước của nhân dân ta được thể hiện như nào Hộ mk với

cho hình bình hành ABCD có AD=2AB,góc A=60 độ .gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD a, CM:AE vuông góc với BF b, CM tứ giác BFDC là hình thang cân c lấy điểm M đối xứng của A qua B .CM tứ giác BMCD là hình chữ nhật d, CM ba điễm M,E,D thẳng hàng e, tính diện tích tứ giác ADCM biết AB=6cm

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến