ĐK: $x \neq \pm 2, x\neq 1$
$\Leftrightarrow (2x-m)(x+2)+(x-1)(x-2)= 3(x^2-1)$
$\Leftrightarrow 2x^2+4x-mx-2m+x^2-3x+2= 3x^2-3$
$\Leftrightarrow 3x^2+x-mx - 2m+2= 3x^2-3$
$\Leftrightarrow (1-m)x = 2m-5$
$\Leftrightarrow x=\frac{2m-5}{1-m}$
Phương trình nghiệm nguyên khi $2m-5\vdots -m+1$
$\Leftrightarrow -2m+5 \vdots -m+1$
$\Leftrightarrow -2m+2+3 \vdots -m+1$
$\Leftrightarrow 2(-m+1)+3 \vdots -m+1$
$\Rightarrow -m+1 \in Ư(3)= \{ \pm 1; \pm 3\}$
$\Leftrightarrow m \in \{ 0; 2; -2; 4\}$
Khi $m=0; x= -5<0$ (loại)
Khi $m=2; x= 1>0$ (TM)
Khi $m=-2; x= -3<0$ (loại)
Khi $m=4; x=-1<0$ (loại)
Vậy m=2
