Đáp án:
Với mọi b hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
6x + 2by = - 8\\
{b^2}x - 2by = b
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
6x + {b^2}x = b - 8\\
bx - 2y = 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{b - 8}}{{{b^2} + 6}}\\
y = \frac{{bx - 1}}{2}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{b - 8}}{{{b^2} + 6}}\\
y = \frac{{\frac{{{b^2} - 8b - {b^2} - 6}}{{{b^2} + 6}}}}{2} = \frac{{ - 8b - 6}}{{2\left( {{b^2} + 6} \right)}}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{b - 8}}{{{b^2} + 6}}\\
y = \frac{{ - 8b - 6}}{{2\left( {{b^2} + 6} \right)}}
\end{array} \right.\\
Do:{b^2} + 6 > 0\forall b \in R
\end{array}\)
⇒ Với mọi b hệ phương trình có nghiệm duy nhất
