- Đặt ẩn phụ \(t = {\log _3}x\), đưa phương trình về phương trình bậc hai ẩn \(t\).- Tìn điều kiện của nghiệm \(t\) dựa vào nghiệm \(x\).- Sử dụng định lí Vi-ét cho phương trình bậc hai.Giải chi tiết:Đặt \(t = {\log _3}x\), phương trình đã cho trở thành \({t^2} - 4t + m - 3 = 0\,\,\left( * \right)\).Ta có \(t = {\log _3}x \Leftrightarrow x = {3^t}\). Do đó \({x_1} > {x_2} > 1 \Leftrightarrow {3^{{t_1}}} > {3^{{t_2}}} > {3^0} \Leftrightarrow {t_1} > {t_2} > 0\).\( \Rightarrow \) Yêu cầu bài toán trở thành: Tìm \(m\) để phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt.\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = 4 - m + 3 > 0\\4 > 0\\m - 3 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 3 < m < 7\).Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {4;5;6} \right\}\).Vậy có 3 giá trị \(m\) thỏa mãn.Chọn C