Giải thích các bước giải:
(m+1)x²-2(m+2)x+m-3=0
Δ'=(m+2)²-(m-3)(m+1)=6m+7
a)+) Với Δ'<0<=>m<$\frac{-6}{7}$ pt vô nghiệm
+) Với Δ'=0<=>m=$\frac{-6}{7}$ pt có nghiệm kép
+) Với Δ'>0<=>m>$\frac{-6}{7}$ pt có 2 nghiệm phân biệt
b) Để pt có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thì m>$\frac{-6}{7}$
Thay x1=4 vào pt ta có:
(m+1).4²-2(m+2).4+m-3=0
<=>m=\frac{1}{3}
khi đó pt có dạng: $\frac{4}{3}$$x^{2}$-$\frac{14}{3}$x-$\frac{8}{3}$=0
=>$\left \{ {{x=4} \atop {x=\frac{-1}{2}}} \right.$
Vậy x2=\frac{-1}{2}