( m+1).( m-2).( x-m)= 1
⇔ ( m+1).( m-2).x-m.( m+1).( m-2)-1= 0
⇔ ( m+1).( m-2).x= m.( m+1).( m-2)+1
a, Để phương trình có 1 nghiệm duy nhất thì: ( m+1).( m-2)≠ 0 hay m≠-1 và m≠2
⇒ x= $\frac{m.( m+1).( m-2)+1}{( m+1).( m-2)}$
Vậy với m≠-1 và m≠2 thì pt có nghiệm duy nhất
b, Để phương trình có vô số nghiệm thì: ( m+1).( m-2)= 0 ⇒ m= -1 hoặc m= 2
và m.( m+1).( m-2)+1= 0
⇒ không có m thỏa mãn
c, Để phương trình vô nghiệm thì ( m+1).( m-2)= 0 ⇒ m= -1 hoặc m= 2
và m.( m+1).( m-2)+1≠ 0
⇒ m= -1 hoặc m= 2
Vậy với m=-1 hoặc à m=2 thì pt vô số nghiệm
