$(m+2)x^2-2mx+m-1=0$
$\Delta'=(-m)^2-(m+2)(m-1)$
$=m^2-(m^2-m+2m-2)$
$=m^2-m^2+m-2m+2$
$=-m+2$
$·$ Để phương trình vô nghiệm
$⇔\Delta<0$
$⇔-m+2<0$
$⇔m>2$
$·$ Để phương trình có nghiệm kép
$⇔\Delta=0$
$⇔-m+2=0$
$⇔m=2$
$·$ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
$⇔\Delta>0$
$⇔-m+2>0$
$⇔m<2$