Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\left( {{m^2} + 2} \right){\cos ^2}x - 2m\sin 2x + 1 = 0 $
$\Leftrightarrow \left( {{m^2} + 2} \right).\dfrac{{1 + \cos 2x}}{2} - 2m\sin 2x + 1 = 0$
$\Leftrightarrow \left( {2{m^2} + 4} \right)\left( {1 + \cos 2x} \right) - 4m\sin 2x + 2 = 0$
$\Leftrightarrow 2{m^2} + 2{m^2}\cos 2x + 4 + 4\cos 2x - 4m\sin 2x + 2 = 0$
$\Leftrightarrow \left( {2{m^2} + 4} \right)\cos 2x - 4m\sin 2x + 2{m^2} + 6 = 0$
$\Leftrightarrow \left( {2{m^2} + 4} \right)\cos 2x - 4m\sin 2x = - \left( {2{m^2} + 6} \right)$
$\text{Phương trình có nghiệm khi:}$$\\$$\Leftrightarrow {\left( {2{m^2} + 4} \right)^2} + 16{m^2} \ge {\left( {2{m^2} + 6} \right)^2}$
$\Leftrightarrow 4{m^4} + 16{m^2} + 16 + 16{m^2} \ge 4{m^4} + 24{m^2} + 36$
$\Leftrightarrow 8{m^2} \ge 20\Leftrightarrow {m^2} \ge \dfrac{5}{2}$
$\Rightarrow m \ge \dfrac{{\sqrt {10} }}{2}$ ` và ` $m \le - \dfrac{{\sqrt {10} }}{2}$
chúc bạn học tốt T^T
