PT có $2^{}$ nghiệm ⇔ m$\neq$ 0
$Δ'=(m+1)²-m(m-4)>0⇔6m+1>0⇔m>\frac{-1}{6}^{}$
Khi đó phương trình có $2^{}$ nghiệm trái dấu là:
$x_{1}$=$\frac{m+1+\sqrt[]{6m+1}}{m}$ (nghiệm dương>0)
$x_{2}$=$\frac{m+1-\sqrt[]{6m+1}}{m}$ (nghiệm âm<0)
Xét |$x_{1}$|-|$x_{2}$|=$\frac{m+1+\sqrt[]{6m+1}}{m}$-$\frac{-m-1+\sqrt[]{6m+1}}{m}$
(Vì |$x^{}$ |=-$x^{}$ khi $x^{}$ <0)
=$\frac{2m+2}{m}$ = $2+^{}$$\frac{2}{m}$
Với $\frac{-1}{6}$ <$m^{}$ <$0^{}$$⇒2+^{}$$\frac{2}{m}$$<0⇒^{}$ $|x_{1}|$$<|x_{2}|$
Với $m>0⇒2+\frac{2}{m}>0⇒|x_{1}|$$>|x_{2}^{}|$