Cho phương trình \(m{x^3} - x + 1 = 0\) . Điều nào sau đây đúng? A.Phương trình vô nghiệm B.Phương trình luôn có ba nghiệm phân biệt C.Phương trình có ít nhất một nghiệm D.Phương trình có ít nhất hai nghiệm
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Đặt \(f\left( x \right) = m{x^3} - x + 1\), hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Ta có: +) Với \(m = 0\) thì \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow - x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow \) phương trình có nghiệm duy nhất. +) Với \(m \ne 0\) thì \(f\left( x \right)\) là hàm số bậc \(3 \Rightarrow f\left( x \right) = 0\) luôn có nghiệm. Chọn C.