Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`Δ=(-m)^2-4.1.(m-4)`
`Δ=m^2-4m+4`
`Δ=(m-2)^2 \ge 0 ∀ m`
`⇒` PT có luôn có nghiệm `x_{1},x_{2}`
Theo Vi-ét, ta có:
\(\begin{cases} x_{1}+x_{2}=m\\x_{1}x_{2}=m-4\end{cases}\)
`(5x_{1}-1)(5x_{2}-1)<0`
`⇔ 25x_{1}x_{2}-5x_{1}-5x_{2}+1<0`
`⇔ 25x_{1}x_{2}-5(x_{1}+x_{2})+1<0`
`⇔ 25(m-4)-5m+1<0`
`⇔ 25m-100-5m+1<0`
`⇔ 20m<99`
`⇔ m<\frac{99}{20}`
Vậy với `m<99/20` thì PT có nghiệm `x_{1},x_{2}` TM `(5x_{1}-1)(5x_{2}-1)<0`
