Đáp án:
để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2
`Δ' > 0 ↔ [-(m - 2)]^2 - m(m - 3) > 0 ↔ 4 - m > 0 ↔ m < 4`
Áp dụng `vi-et`
`{x_1 + x_2 = (2(m - 2))/m`
`{x_1x_2 = (m - 3)/m`
`(GT) : x_1^2 + x_2^2 = 1 ↔ (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = 1`
`↔ ((2(m - 2))/m)^2 - [2(m - 3)]/m = 1`
`↔ (2m^2 - 10m + 16)/m^2 = 1 ↔ 2m^2 - 10m + 16 = m^2`
`↔ m^2 - 10m + 16 = 0 ↔ (m - 2)(m - 8) = 0`
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}m = 2 (TM)\\m = 8 (KTM)\end{array} \right.\)
Vậy `m = 2`
Giải thích các bước giải: