Đáp án:
\(2(x_1 + x_2) + 4x_1x_2 = -1\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\quad2x^2 +(2m -1)x + m -1 =0\\
\text{Phương trình có hai nghiệm phân biệt}\\
\Leftrightarrow \Delta >0\\
\Leftrightarrow (2m-1)^2 - 8(m-1) >0\\
\Leftrightarrow 4m^2 - 12m + 9 > 0\\
\Leftrightarrow (2m - 3)^2 > 0\\
\Leftrightarrow m \ne \dfrac32\\
\text{Khi đó, áp dụng định lý Viète ta được:}\\
\quad \begin{cases}x_1 + x_2 = -\dfrac12(2m-1)\\x_1x_2 = \dfrac12(m-1)\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}2(x_1 + x_2) = 1 - 2m\\4x_1x_2 = 2m - 2\end{cases}\\
\Leftrightarrow 2(x_1 + x_2) + 4x_1x_2 = -1\\
\text{Hệ thức trên không phụ thuộc vào giá trị m}
\end{array}\)
