Cho PT 2x^2 - 5x - 3 = 0 a)Chứng tỏ PT luôn có 2 nghiệm phân biệt b) Gọi x_1, x_2 là hai nghiệm của PT. Không giải PT, tính: B = \frac{x_1 - 2}{x_2}+\frac{x_2

suka2023

2 năm trước

Cho PT 2x^2 - 5x - 3 = 0 a)Chứng tỏ PT luôn có 2 nghiệm phân biệt b) Gọi x_1, x_2 là hai nghiệm của PT. Không giải PT, tính: B = \frac{x_1 - 2}{x_2}+\frac{x_2 - 2}{x_1} Nhanh nhanh ạ, thanks!!!

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tantit251

`a) text{Ta có}`

`Δ = 5^2 + 4.2.3 = 49 > 0`

`-> text{Phương trình luôn có 2 nghiệm}`

`b)` `text{Áp dụng Vièt, ta được}`

$\left\{ \begin{array}{l}x_{1}+x_{2} = \dfrac{5}{2}\\x_{1}.x_{2} = \dfrac{-3}{2}\end{array} \right.$

`text{Giả thiết}`

`B`

`= (x_{1} - 2)/(x_{2}) + (x_{2} - 2)/(x_{1})`

`= (x_{1}^2 - 2x_{1} + x_{2}^2 - 2x_{2})/(x_{1}.x_{2})`

`= ((x_{1} + x_{2})^{2} - 2x_{1}.x_{2} - 2(x_{1} + x_{2}))/(x_{1}.x_{2})`

`= ((5/2)^2 + 3/(2).2 - 2.(5/2))/((-3)/2)`

`= -17/6`

`text{Vậy...}`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Long2406

$a)$ $2x^2 -5x-3$

Ta có $ a= 2 ; c = -3 \to ac = 2. (-3) = -6 < 0 $ nên PT luôn có hai nghiệm phân biệt

$b)$ Vì PT luôn có hai nghiệm phân biệt nên áp dụng hệ thức Viète ta có

$\begin{cases} x_1+x_2 = \dfrac{-b}{a} = \dfrac{5}{2} \\\\\ x_1x_2 = \dfrac{c}{a} = \dfrac{-3}{2} \\\end{cases}$

Ta có $ \dfrac{x_1-2}{x_2} + \dfrac{x_2-2}{x_1} = \dfrac{(x_1-2)x_1}{x_1x_2}+\dfrac{(x_2-2)x_2}{x_1x_2}$

$ = \dfrac{x_1^2 - 2x_1 + x_2^2 - 2x_2}{x_1x_2} = \dfrac{x_1^2+ x_2^2 - 2(x_1+x_2)}{x_1x_2} $

$ = \dfrac{ (x_1+x_2)^2 - 2x_1x_2 - 2(x_1+x_2)}{x_1x_2}$

$ = \dfrac{ (x_1+x_2)^2 - 2(x_1+x_2)}{x_1x_2} -2 $

$ = \dfrac{ (\dfrac{5}{2})^2 - 2. \dfrac{5}{2}}{\dfrac{-3}{2}} - 2 = \dfrac{-17}{6}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đặt lại lần 2 :)) Đề không hề thiếu Không hiểu saoo mod xoá @@

GIÚP MK VS MN ƠI MAI MK PK NỘP R HUHU Nêu cách nhận biết lá có lớp cutin hay ko

giúp mik bài này vs: rút gọn các phân số sau rồi quy đồng: 2^3 . 3/2^2 . 3^2 . 5 ; 2^4 . 5^2 .7/2^3 . 5 . 7^2 . 11 ; 2^3 . 3^3 . 5^3 . 7 . 8/3 . 2^4 . 5^3 . 14

cho hình bình hành ABCD. 2 đường chéo AC,BD cắt nhau tại O. Tia phân giác góc AOB cắt AB tại E, tia phân giác góc BOC cắt BC tại K. Gọi I là giao điểm của EK, OB. a) Chứng minh EB/EA =KB/KC b) Chứng minh EK//AC và tam giác BEI đồng dạng với tam giác BAO c) Chứng minh tam giác BEK dồng dạng với tam giác DCA và IE = IK d) Tia AI cắt BC tại G và cắt DC tại M. CMR: 1/AM + 1/AG = 1/AI

Cho tam giác DEF có DE=DF<EF. CHứng minh D>60 độ >E

Giúp em với mọi người ơi, ai nhanh em sẽ vote 5 sao ạ

Vẽ hình này trên scratch kèm code nhé

Cho (H): x^2/16-y^2/9=1.viết phương trình chính tắc của (E) có chung hcn cơ sở với (H)

chuyển câu chủ động thành câu bị động 1. What kind of injuries do earthquakes cause? =>______________________________________________ 2. I hadn't put the car into the garage before the hail occurred 3. We will send rescue workers to the flooded villages

Có 2 chất khí sau: co2 và ch4 làm thế nào để loại bỏ co2 chỉ thu được ch4