Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x^2-2(m-1)x+2m^2+1=0`
a) Thay `m=-4` vào pt ta có:
`x^2-2(-4-1)x+2.(-4)^2+1=0`
`⇔ x^2+10x+33=0`
`⇔ x^2+10x+25+8=0`
`⇔ (x+5)^2+8=0`
Ta có: `(x+5)^2+8 \ge 8 \forall x`
Vậy khi `m=-4` thì PT vô nghiệm
b) `Δ'=[-(m-1)]^2-1.(2m^2+1)`
`Δ'=m^2-2m+1-2m^2-1`
`Δ'=-m^2-2m`
Để PT có nghiệm phân biệt:
`Δ' > 0`
`⇔ -m^2-2m > 0`
`⇔ m^2+2m < 0`
`⇔ -2 < m < 0`
Vậy `m \in (-2;0)` thì PT có 2 nghiệm phân biệt