Đáp án:
B1) Phương trình có 2 nghiệm là 2 số đối nhau thì:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a.c < 0\\
b = 0\left( {de:{X^2} + c = 0} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1.\left( { - 3 - m} \right) < 0\\
2\left( {m - 1} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m > - 3\\
m = 1\left( {tm} \right)
\end{array} \right.\\
Vậy\,m = 1\\
B2)a){x^2} + mx + {m^2} - 3 = 0\\
\Leftrightarrow \Delta > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 4{m^2} + 12 > 0\\
\Rightarrow {m^2} < 4\\
\Rightarrow - 2 < m < 2\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - m\\
{x_1}{x_2} = {m^2} - 3
\end{array} \right.\\
{x_1} - 2{x_2} = 0 \Leftrightarrow {x_1} = 2{x_2}\\
\Leftrightarrow 3{x_2} = - m \Leftrightarrow {x_2} = \dfrac{{ - m}}{3}\\
\Leftrightarrow {x_1} = \dfrac{{ - 2m}}{3}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{ - 2m}}{3}.\dfrac{{ - m}}{3} = {m^2} - 3\\
\Rightarrow 2{m^2} = 9{m^2} - 27\\
\Rightarrow 7{m^2} = 27\\
\Rightarrow {m^2} = \dfrac{{27}}{7}\\
\Rightarrow m = \pm \dfrac{{\sqrt {189} }}{7}\left( {tmdk} \right)\\
Vậy\,m = \pm \dfrac{{\sqrt {189} }}{7}
\end{array}$
