Giải thích các bước giải:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:
$\begin{array}{l}
\Delta ' > 0\\
\Rightarrow 1 + {m^2} + 1 > 0\\
\Rightarrow {m^2} + 2 > 0\left( {luôn\,đúng} \right)\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2\\
{x_1}{x_2} = - {m^2} - 1
\end{array} \right.
\end{array}$
=> phương trình có 1 nghiệm âm và 1 nghiệm dương
$\begin{array}{l}
Do: - 1 < {x_1} < 1 < {x_2}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right) < 0\\
\left( {{x_1} + 1} \right)\left( {{x_2} + 1} \right) > 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_1}{x_2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1 < 0\\
{x_1}{x_2} + {x_1} + {x_2} + 1 > 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- {m^2} - 1 - 2 + 1 < 0\\
- {m^2} - 1 + 2 + 1 > 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} > - 2\\
{m^2} < 2
\end{array} \right.\\
\Rightarrow - \sqrt 2 < m < \sqrt 2
\end{array}$
