Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
m = - \dfrac{7}{2}\\
m = \dfrac{{37}}{4}
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \Delta ' > 0\\
\to {m^2} + 10m + 25 - 2m - 9 > 0\\
\to {m^2} + 8m + 16 > 0\\
\to {\left( {m + 4} \right)^2} > 0\\
\to m \ne - 4\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = m + 5 + \sqrt {{{\left( {m + 4} \right)}^2}} \\
x = m + 5 - \sqrt {{{\left( {m + 4} \right)}^2}}
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 2m + 9\\
x = 1
\end{array} \right.\\
Do:{x_1} - 2\sqrt {{x_2}} = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
2m + 9 - 2\sqrt 1 = 0\\
1 - 2\sqrt {2m - 9} = 0
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
2m = - 7\\
\dfrac{1}{2} = \sqrt {2m - 9}
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = - \dfrac{7}{2}\\
2m - 9 = \dfrac{1}{4}\left( {DK:m \ge \dfrac{9}{2}} \right)
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = - \dfrac{7}{2}\\
m = \dfrac{{37}}{4}
\end{array} \right.\left( {TM} \right)
\end{array}\)
