Đáp án+Giải thích các bước giải:
`x^2-(2m-1).x+m^2+m-3=0`
`Δ=(2m-1)^2-4.(m^2+m-3)`
`=4m^2-4m+1-4m^2-4m+12`
`=13-8m`
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
`⇔Δ>0`
`⇔13-8m>0`
`⇔m<(13)/(8)`
Theo Viet ta có:
`x_1+x_2=2m-1`
`x_1.x_2=m^2+m-3`
`+)x_1.(x_1-1)+x_2.(x_2-1)=18`
`⇔x_1^2-x_1+x_2^2-x_2=18`
`<=>x_1^2+x_2^2-(x_1+x_2)=18`
`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2-(x_1+x_2)=18`
`<=>(2m-1)^2-2.(m^2+m-3)-(2m-1)=18`
`<=>4m^2-4m+1-2m^2-2m+6-2m+1-18=0`
`<=>2m^2-8m-10=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m=5(loại)\\m=-1(tm:m<\dfrac{13}{8})\end{array} \right.\)
Vậy `m=-1` là giá trị cần tìm.
