Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`Δ=[-(2m+1)]^2-4.(m^2+m-6)`
`Δ=4m^2+4m+1-4m^2-4m+24`
`Δ=25`
a,Thấy `Δ>0(25>0)`→pt luôn có 2 nghiệm phân biệt `x_1;x_2∀m`
Vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi `m`
b,Theo `vi-et`$\left \{ {{x_1+x_2=2m+1} \atop {x_1.x_2=m^2+m-6}} \right.$
Để pt có 2 nghiệm trái dấu⇔$\left \{ {{Δ>0} \atop {x_1.x_2<0}} \right.$
⇔$\left \{ {{25>0(luôn đúng)} \atop {m^2+m-6<0}} \right.$
`⇒(m^2+2.m.1/2+1/4)-25/4<0`
`⇔(m+1/2)^2<25/4`
`⇔|m+1/2|<5/2`
`⇒-5/2<m+1/2<5/2`
`⇔-3<m<2`
Vậy `-3<m<2` thì pt có 2 `n_0` trái dấu
