Đáp án:
x² - 2mx + 4m - 4 = 0
Δ' = m² - 4m + 4 = (m - 2)² ≥ 0
Pt có 2 nghiệm x1 = m + |m - 2| ; x2 = m - |m - 2|
Ta có: x1² - x2² = 12
⇔ (x1 - x2)(x1 + x2) = 12
⇔ (m + |m - 2| - m + |m - 2|)(m + |m - 2| + m - |m - 2|) = 12
⇔ m|m - 2| = 3
Xét hai TH:
TH1: m(m - 2) = 3 với m ≥ 0
⇔ m² - 2m - 3 = 0
⇔ m² - 3m + m - 3 = 0
⇔ m(m - 3) + m - 3 = 0
⇔ (m - 3)(m + 1) = 0
⇔ m = 3 (TM) hoặc m = -1 (KTM)
TH2: m(2 - m) = 3 với m < 2
⇔ m² - 2m + 3 = 0
⇔ (m - 1)² + 2 = 0 (Vô nghiệm vì (m - 1)² + 2 > 0 với mọi m)
Vậy m = 3
Chúc bn học tốt!
Giải thích các bước giải: