Đáp án:
`a, m=2, m=-4`
`b,m=±\sqrt{2}`
Giải thích các bước giải:
`a,` Thay `x=-1` vào phương trình ta được:
`(-1)^2 -2m.(-1) +m² -9=0`
`<=> 1+2m +m² -9=0`
`<=> m² +2m -8=0`
`<=> `\(\left[ \begin{array}{l}m=2\\m=-4\end{array} \right.\)
Vậy `m =2, m=-4` thì pt có nghiệm `x=-1`
___________________
`b,` Phương trình có 2 nghiệm `<=>∆'≥0`
`<=> (-m)^2 -(m²-9)≥0`
`<=> m²-m²+9≥0`
`<=> 9≥0` (luôn đúng)
`=>` phương trình luôn có 2 nghiệm
Theo Viet ta có:
$\begin{cases} x_1+x_2 = 2m \\ x_1x_2 =m²-9\end{cases} $
Theo đầu bài:
`(x_1+x_2)^2 +x_1x_2 =1`
`<=> (2m)^2 +m²-9=1`
`<=> 4m² +m ²=10`
`<=> 5m² =10`
`<=> m²=2`
`<=> m= ±\sqrt{2}`
Vậy `m=±\sqrt{2}` thì thoả mãn điều kiện.