Đáp án:
$m = 3$
Giải thích các bước giải:
$x^2 - 2mx + m^2 - m + 1 = 0$
$+)$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
$\Delta ' > 0$
$\Leftrightarrow m^2 - (m^2 - m + 1) > 0$
$\Leftrightarrow m > 1$
$+)$ Áp dụng định lý Viète, ta được:
$\begin{cases}x_1 + x_2 = 2m\\x_1x_2 = m^2 - m + 1\end{cases}$
Theo đề ta có:
$x_1^2 + x_2^2 = 22$
$\Leftrightarrow (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = 22$
$\Leftrightarrow (2m)^2 - 2(m^2 -m + 1) = 22$
$\Leftrightarrow m^2 + m - 12 = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m = -4 \quad (loại)\\m = 3\qquad (nhận)\end{array}\right.$
Vậy $m = 3$
