Đáp án:
m=2
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} x^{2} +3x+m=0\\ Để\ PT\ trên\ có\ 2\ nghiệm\ nghiệm\ \Longrightarrow \ \Delta \geqslant 0\\ \Longrightarrow \ 3^{2} -4m\geqslant 0\ \Longrightarrow \ m\leqslant \frac{9}{4} \ \\ Theo\ Viet\ ta\ \ có\ x_{1} +x_{2} =-3\ ( 1) \ \ và\ x_{1} x_{2} =m\ ( 2)\\ \\ Do\ vai\ trò\ của\ x_{1} \ và\ x_{2} \ là\ như\ \ nhau\ nên\ ta\ coi\ :x_{1} =2x_{2} ,thay\ vào\ ( 1) \ ta\ có\\ \ \\ 2x_{2} +x_{2} =-3\ \Longrightarrow \ x_{2} =-1 \Longrightarrow \ x_{1} =-2,\ thay\ vào\ ( 2) \ ta\ có\ m=-1.( -2) =2\\ \\ Vâỵ\ m=\ 2 \ \ là\ gtct \end{array}$
