Cho phương trình: `x^2-5x+2m+3=0`
+) Thay `m=3` vào phương trình ta được:
`x^2-5x+2.3+3=0`
`<=>x^2-5x+9=0`
`Delta=(-5)^2-4.1.9=-11<0`
Vậy phương trình trên vô nghiệm khi `m=3`
+) Để phương trình vô nghiệm thì: `Delta<0`
`Delta=(-5)^2-4.1.(2m+3)`
`<=>25-8m-12` `<0`
`<=>-8m+13` `<0`
`<=>-8m<` `-13`
`<=>m>` `13/8`
Vậy khi `m>13/8` thì phương trình vô nghiệm.
+) Để phương trình có nghiệm kép thì: `Delta=0`
`Delta=(-5)^2-4.1.(2m+3)`
`<=>25-8m-12=0`
`<=>-8m+13=0`
`<=>-8m=-13`
`<=>m=13/8`
Vậy khi `m=13/8` thì phương trình vô nghiệm.
+) Để phương trình có `2` nghiệm phân biệt thì: `Delta>0`
`Delta=(-5)^2-4.1.(2m+3)`
`<=>25-8m-12` `>0`
`<=>-8m+13` `>0`
`<=>-8m>` `-13`
`<=>m<` `13/8`
Vậy khi `m<` `13/8` thì phương trình có `2` nghiệm phân biệt.
