Đáp án:
`S=0`
Giải thích các bước giải:
`2x^2-5x-7=0`
`Δ=b^2-4ac=25-4.2.(-7)=81>0`
`=>` Phương trình luôn có 2 no `x_1;x_2`
Vì `x_1;x_2` là nghiệm của phương trình nên theo Viet ta có:
`x_1+x_2=(-b)/(a)=(5)/(2)`
`x_1.x_2=(c)/(a)=(-7)/(2)`
`S=(x_1^2-1).(x_2^2-1)`
`=x_1^2.x_2^2-x_1^2-x_2^2+1`
`=(x_1.x_2)^2-(x_1^2+2x_1.x_2+x_2^2)+2x_1x_2+1`
`=(x_1.x_2)^2-(x_1+x_2)^2+2.x_1.x_2+1`
`=((5)/(2))^2-((-7)/(2))^2+2.(5)/(2)+1`
`=(25)/(4)-(49)/(4)+5+1`
`=0`
Vậy `S=0` là giá trị cần tìm.
