Cho pt : $x^{2}$ - $x^{}$ + $m^{}$ + 1 = 0 Tìm m để pt có hai $n^{o}$ phân biệt t/m : $x_{1}^{2}$ + 3$x_{2}$ + $x_{1}$$x

lanthuy1710

2 năm trước

Cho pt : $x^{2}$ - $x^{}$ + $m^{}$ + 1 = 0 Tìm m để pt có hai $n^{o}$ phân biệt t/m : $x_{1}^{2}$ + 3$x_{2}$ + $x_{1}$$x_{2}$ = 7

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hie25102001

Đáp án:

$m=-7$

Giải thích các bước giải:

`\qquad x^2-x+m+1=0`

`∆=b^2-4ac=(-1)^2-4.1.(m+1)`

`∆=-3-4m`

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt `x_1;x_2`

`<=>∆>0`

`<=> -3-4m>0`

`<=> -4m>3`

`<=>m< -3/4`

Với `m< -3/ 4` theo hệ thức Viet ta có:

$\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m+1\end{cases}$

Vì `x_1` là nghiệm của phương trình

`\qquad x^2-x+m+1=0`

`=>x_1^2-x_1+m+1=0`

`=>x_1^2=x_1-m-1`

Ta có:

`\qquad x_1^2+3x_2+x_1x_2=7`

`<=>x_1-m-1+3x_2+m+1=7`

`<=>x_1=7-3x_2`

Mà `x_1+x_2=1`

`=>7-3x_2+x_2=1`

`=> -2x_2=-6`

`=>x_2=3`

`\qquad x_1=7-3x_2=7-3.3=-2`

Thay `x_1=-2;x_2=3` vào `x_1x_2=m+1`

`=> -2. 3=m+1`

`<=>m=-7\ (thỏa\ đk)`

Vậy `m=-7` thỏa đề bài

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nthausinh.c3cva

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét pt $x^{2}$ -x+m+1 (1) có a=1,b=-1,c=m+1

⇒ Δ= 1-4(m+1)= -3-4m

Để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt ⇒ Δ>0⇔-3-4m>0

⇒ m<$\frac{-3}{4}$

Theo viet ta có x$x_{1 }$ +$x_{2}$ = 1

x$x_{1 }$ . $x_{2}$ =-(m+1)

ta có: $x_{1}^{2}$+3$x_{2}$ + $x_{1}$ . $x_{2}$ = 7

⇔$x_{1}^{2}$ - $x_{1}$ + $x_{1}$ $x_{2}$ + 4$x_{2}$ =7

⇔4$x_{2}$ = 7+m+1-(m+1)=7

⇒$x_{2}$ = $\frac{7}{4}$ ⇒$x_{1}$ =$\frac{-3}{4}$

mà $x_{1}$ $x_{2}$ = -(m+1)

⇒ m=$\frac{-37}{16}$

Xin tlhn nha

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Phân tích ý nghĩa câu nói "Đường đi khó không khó vì ngăn sông cách núi mà khó vì lòng người ngại núi e sông" ( Nguyễn Bá Học ) NGẮN

làm ơn giúp mình với 12h là hạn nộp r :3

Một số bạn trong lớp em đang đua đòi ăn mặc theo lối không lành mạnh, không phù hợp với lứa tuổi học sinh, với truyền thống gia đình, dân tộc. Em hãy viết một bài văn nghị luận để thuyết phục các bạn đó thay đổi cách ăn mặc cho phù hợp. Hỗ trợ mình với mai mình thi ạ

Thêm từ để thành câu hoàn chỉnh: 1. What / matter / him? 2. father / go / fishing / in / free time. 3. Mai / have / backache. 4. Tony / would like / pilot / because / he / fly / plane. * Một số từ phải biến đổi :)) Thanks ;-;

Giúp e với ạ, em cám mơn mng 1) tìm m để pt x^2+2(m+1)x+9m-5=0 vô nghiệm 2) tìm tất cả các giá trị của tham số m để bpt x^2-2(m-1)x+4m+8<0 vô nghiệm 3) trong hình

Cho pt : $x^{2}$ - 2$x^{}$ + $m^{}$ - 3 = 0 Tìm m để pt có hai $n^{o}$ phân biệt t/m : $x_{1}^{2}$ - 2$x_{2}$ + 2$x_{1}$$x_{2}$ = $m^{}$ - 15. Có giải thích + lời giải chi tiết.

mọi ngừi ơi giúp tui zới mai thi òi ( cần gấp nhen)

Cho hình chóp s ABCD có độ dài cạnh bên bằng 2a

cao độ và trường độ của bài hát tiếng ve gọi hè

x - [-x + (x+3)] - [(x+3)-(x-2)]=0

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến