Đáp án+Giải thích các bước giải:
`x^2-2(m-1)x+2m=0`
a)PT có 2 nghiệm
`<=>\Delta'>=0`
`<=>(m-1)^2-2m>=0`
`<=>m^2-2m+1-2m>=0`
`<=>m^2-4m+1>=0`
`<=>m^2-4m+4-3>=0`
`<=>(m-2)^2>=3`
`<=>[(m-2>=\sqrt3),(m-2<=-\sqrt3):}`
`<=>[(m>=2+\sqrt3),(m<=2-\sqrt3):}(**)`
`Vi-ét->{(x_1+x_2=2(m-1)),(x_1.x_2=2m):}`
`x_1^2+x_2^2=4`
`<=>x_1^2+2x_1.x_2+x_2^2-2x_1.x_2=4`
`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=4`
`<=>[2(m-1)]^2-2.2m=4`
`<=>4(m-1)^2-4m=4`
`<=>(m-1)^2-m=1`
`<=>m^2-2m+1-m=1`
`<=>m^2-3m=0`
`<=>m(m-3)=0`
`<=>[(m=0(TM**)),(m=3(KTM**)):}`
Vậy với `m=0` thì pt có 2 nghiệm thỏa mãn `x_1^2+x_2^2=4`.
