cho pt x ² +2(m-1)x+4m-11=0 (m là hằng số). chứng minh rằng pt luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m. tìm m để các nghiệm đó thỏa mãn hệ thức 2(x1-1) ²+(6-x2)(x1x2+11)=72 mn giúp e vs e đang cần gấn ạ

maisukura

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 11 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

laquocdat25

Đáp án: $m\in\{-3,2\}$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\Delta'=(m-1)^2-(4m-11)=m^2-6m+12=(m-3)^2+3>0$

$\to$Phương trình luôn có $2$ nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn

$\begin{cases}x_1+x_2=-2(m-1)\\x_1x_2=4m-11\end{cases}$

Mà $x_1^2+2(m-1)x_1+4m-11=0$

$\to x_1^2-2x_1+1+2mx_1+4m-12=0$

$\to (x_1-1)^2+2mx_1+4m-12=0$

$\to (x_1-1)^2=-2mx_1-4m+12$

Lại có:

$2(x_1-1)^2+(6-x_2)(x_1x_2+11)=72$

$\to 2(-2mx_1-4m+12)+(6-x_2)(4m-11+11)=72$

$\to 2(-2mx_1-4m+12)+4m(6-x_2)=72$

$\to -4mx_1-8m+24+24m-4mx_2=72$

$\to -4m(x_1+x_2)+16m=48$

$\to -4m\cdot (-2(m-1))+16m=48$

$\to 8m^2+8m=48$

$\to 8m^2+8m-48=0$

$\to m^2+m-6=0$

$\to (m-2)(m+3)=0$

$\to m\in\{-3,2\}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

conankun2726

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tính diện tích taấm bìa có chiều rộng =4/5 chiều dài và chiều rộng kém chiều dài 30 m

Vẽ giúp mình hình với ạ mình cảm ơn

năm năm qua , mái trường tiểu học đã trở thành đã trở thành người bạn hiền thân thiết của em .Trước khi rời mái trường để học lên cấp trên , em hãy tâm sự với trường về 1 vài kỉ niệm êm đềm của thời học sinh .(bài viết khoảng 10 dòng ) ko sao chép ,copy

1. I (write) ………to my parents now, I (write) ……. to them every weekend. 2. You (go) ……………..to the party tonight? 3. Mary (listen)…………….to music at the moment. 4. He (want) …………….(be) ………….a doctor

Circle the letter A, B, C or D as your best choice to complete each sentence. (2pts) 1. My sister is a nurse. She works in the ……… A. hospital B. factory C. farm D. School 2. They ………….. not buy books. A. are B. do C. does D. am 3. How much _________do you want ? A. eggs B. tea C. oranges D. apples 4. How __________ do you go jogging ? - Once a day. A. usually B. often C. never D. always 5. There is __________bread on the table . A. a B. an C. some D. two 6. I like _________ . I have a rope. A. skip B. skips C. skiping D. skipping 7. __________________go to Da Lat ? A. Let's B. Why don’t we C. What about D. How about 8. I like fruit. I like _____________very much. A. carrots B. tomatoes C. peas D. apples

Viết đoạn văn 200 về ý kiến chỉ khi nào ngoái nhìn lại ta mới hiểu hết giá trị cuộc sống, nhưng muốn sống tốt hãy nhìn về phía trước

Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol một hidrocaccon A . Sản phẩm thu được sau phản ứng cháy gồm (CO2 và H2O)được hấp thụ hoàn toàn bởi 400ml Ba(OH)2 0,5M thấy khối lượng bình lúc sau tăng thêm 18.6g và có 19.7g kết tủa . Xác định CTPT , CTCT có thể có của A . A.C3H8 B.C3H6 C.C2H4 D.C2H6 mọi người giúp mình với ạ

Giúp mk điền vào chỗ chấm với: The main street was soon ........... 3 feet of water. A.under. B.over. C.through. D.between

Hộ vs em vs cần gấp nhanh nha mấy ah

Cho hình thang ABCD , CD= 4,8 cm,đáy AB= chiều cao và bằng 2/3 đáy CD a) tìm diện tích hình thang b)kéo dài DA , CB cắt nhau tại E , biết AE=2/3 ED . Tìm diện tích ABE

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến