Giải thích các bước giải:
1.Ta có $B,K$ đối xứng qua $H\to HK=HD$
Mà $DK\perp BC\to BH\perp DK\to D,K$ đối xứng qua $BC$
$\to\widehat{BKH}=\widehat{BDH}=\widehat{BDA}=\widehat{BCA}=\widehat{HCI}$
$\to HKIC$ nội tiếp
2.Ta csô $AG$ là đường kính của $(O)\to AD\perp DG$
$\to DG//BC$
$\to\widehat{DBC}=180^o-\widehat{BDG}=\widehat{BCG}$
$\to BDGC$ là hình thang cân
2b.Vì $BCGD$ là hình thang cân
$\to GB=CD$
Ta có:
$HA^2+HB^2+HC^2+HD^2=(HA^2+HB^2)+(HC^2+HD^2)=AB^2+DC^2=AB^2+BG^2=AG^2=4R^2$
