Đáp án: không có giá trị của m thỏa mãn
Giải thích các bước giải:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:
$\begin{array}{l}
\Delta > 0\\
\Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} - 4m > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} + 2m + 1 - 4m > 0\\
\Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} > 0\\
\Leftrightarrow m\# 1\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = m + 1\\
{x_1}{x_2} = m
\end{array} \right.\\
{x_1} > {x_2}\\
\Leftrightarrow \tan {60^0} = \dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \sqrt 3 \\
\Leftrightarrow {x_1} = \sqrt 3 .{x_2}\\
\Leftrightarrow \sqrt 3 .{x_2} + {x_2} = m + 1\\
\Leftrightarrow {x_2} = \dfrac{{m + 1}}{{\sqrt 3 + 1}}\\
\Leftrightarrow {x_1} = \dfrac{{\sqrt 3 \left( {m + 1} \right)}}{{\sqrt 3 + 1}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{m + 1}}{{\sqrt 3 + 1}}.\dfrac{{\sqrt 3 \left( {m + 1} \right)}}{{\sqrt 3 + 1}} = m\\
\Leftrightarrow \sqrt 3 {\left( {m + 1} \right)^2} = m.{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)^2}\\
\Leftrightarrow {m^2} + 2m + 1 = m.\dfrac{{4 + 2\sqrt 3 }}{3}\\
\Leftrightarrow {m^2} + \left( {2 - \dfrac{{4 + 2\sqrt 3 }}{3}} \right).m + 1 = 0\left( {vn} \right)
\end{array}$
Vậy không có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu.
