Đáp án: $m=-\dfrac{16}{5}$
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có nghiệm
$\to \Delta\ge 0$
$\to (m+1)^2-4(m-4)\ge 0$
$\to (m-1)^2+16\ge 0$ luôn đúng
$\to$Phương trình luôn có $2$ nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn
$\to \begin{cases}x_1+x_2= m+1\\x_1x_2=m-4\end{cases}$
Mặt khác:
$\begin{cases}x_1^2-(m+1)x_1+m-4=0\\x_2^2-(m+1)x_2+m-4=0\end{cases}$
$\to\begin{cases}x_1^2-mx_1+m=x_1+4\\x_2^2-mx_2+m=x_2+4\end{cases}$
Do $(x_1^2-mx_1+m)(x_2^2-mx_2+m)=2$
$\to (x_1+4)(x_2+4)=0$
$\to x1x_2+4(x_1+x_2)+16=0$
$\to m-4+4(m+1)+16=0$
$\to m=-\dfrac{16}{5}$
