Ta có : `\Delta=[-(m-1)]+m+6=m^2-2m+1+m+6=m^2-m+7=m^2-2.\frac{1}{2}m+\frac{1}{4}+\frac{27}{4}` `=(m-\frac{1}{2})^2+\frac{27}{4}` Vì `(m-\frac{1}{2})^2\geq0 forall m=>(m-\frac{1}{2})^2+\frac{27}{4}geq\frac{27}{4}>0` Vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt nên theo Vi-et ta có : $\left \{ {{x_1+x_2=2(m-1)=2m-2} \atop {x_1.x_2=-m-6}} \right.$ Ta có : `T=x_1+x_2-2x_1.x_2-x_1 ²-4x_2 ²` `T=(x_1+x_2)-(x_1^2+2x_1x_1+4x_2^2)` `T=(x_1+x_2)-[(x_1^2+2x_1x_1+x_2^2)+3x_2^2]` `T=(x_1+x_2)-[(x_1+x_2)^2+3x_2^2] ` `T=2m-2-2m+2-3x_2^2` `T=-3x_2^2` Ta có : `x_2^2 geq0=>3x_2^2 geq 0` Dấu '=' xảy ra khi `x=0` Vậy $Min_T=0 $ khi `x=0`
