Giải thích các bước giải:
Để phương trình có $2$ nghiệm
$\to \Delta\ge0$
$\to (m-5)^2-4(2m+6)\ge 0$
$\to m^2-18m+1\ge 0$
$\to \left(m-9\right)^2-80\ge \:0$
$\to \left(m-9\right)^2\ge \:80$
$\to m\le \:-4\sqrt{5}+9\quad \mathrm{hoặc}\quad \:m\ge \:4\sqrt{5}+9(1)$
Khi đó phương trình có $2$ nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn:
$\begin{cases}x_1+x_2=m-5\\x_1x_2=2m+6\end{cases}$
Để $x_1^2+x_2^2=35$
$\to (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=35$
$\to (m-5)^2-2(2m+6)=35$
$\to m^2-14m+13=35$
$\to m^2-14m-22=0$
$\to m=7\pm\sqrt{71}$
Kết hợp điều kiện $(1)\to m=7-\sqrt{71}$
