Đáp án: a.$x\in\{1,-1,\sqrt5,-\sqrt5\}$
b.$m=-2$ hoặc $m=2$
Giải thích các bước giải:
a.Với $m=3$
$\to x^4-2\cdot 3\cdot x^2+3^2-4=0$
$\to x^4-6\cdot x^2+3^2=4$
$\to (x^2-3)^2=4$
$\to x^2-3=2\to x^2=5\to x=\pm\sqrt5$
Hoặc $x^2-3=-2\to x^2=1\to x=\pm1$
b.Ta có:
$x^4-2mx^2+m^2-4=0$
$\to (x^2-m)^2-2^2=0$
$\to (x^2-m-2)(x^2-m+2)=0$
$\to x^2\in\{m+2,m-2\}$
Để phương trình có $3$ nghiệm phân biệt
$\to $Phương trình có $1$ nghiệm $x^2$ bằng $0$ và $x^2$ nghiệm khác $0$
$\to m+2=0, m-2\ne 0\to m=-2$
Hoặc $m-2=0,m+2\ne 0\to m=2$