Xét ptrinh
$x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$
Ta có
$\Delta' = m^2 - (m^2 - 1) = 1 > 0$ với mọi $m$.
Vậy ptrinh luôn có 2 nghiệm phân biệt. Khi đó, 2 nghiệm của ptrinh là
$x_1 = m - 1$ và $x_2 = m + 1$
TH1: $m-1 < 1$ và $m + 1 > 1$
Khi đó ta có $m < 2$ và $m > 0$
Vậy $0 < m < 2$
TH2: $m - 1 >1$ và $m + 1 < 1$
Khi đó $m > 2$ và $m < 0$ (vô lý)
Vậy $0 < m < 2$.