pt: x²-2x+m+1=0
ta có: Δ'=1²-(m+1)
=-m
pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: Δ'>0
<=>-m>0
<=>m<0
áp dụng định lí viet ta có: x1+x2=2
x1.x2=m+1
theo bài ra: x1.x2×[4-2(x1+x2)+x1.x2]=25
<=> (m+1)×[4-2.2+m+1]=25
<=>(m+1)×(m+1)=25
<=>(m+1)²=25
<=>m+1=±5
<=>\(\left[ \begin{array}{l}m+1=5\\m+1=-5\end{array} \right.\)
<=>\(\left[ \begin{array}{l}m=4 (L)\\m=-6 (TM)\end{array} \right.\)
Vậy với m=-6 thì pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa đề ra