Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$3x^2 + 2(2m-1)x + m + 4 = 0$ $(1)$
a) Để $(1)$ vô nghiệm $⇒ Δ'<0$
$⇔ (2m-1)² - 3(m + 4)<0$
$⇔ 4m² - 4m + 1 - 3m -12 <0$
$⇔ 4m² - 7m - 11 <0$
$⇔ -1<m< \frac{11}{4}$ (bạn tự giải ra nghe)
b) Để $(1)$ có 2 nghiệm phân biệt $⇒ Δ'>0$
$⇔ (2m-1)² - 3(m + 4)>0$
$⇔ 4m² - 4m + 1 - 3m -12 >0$
$⇔ 4m² - 7m - 11 >0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x<-1\\x>\frac{11}{4}\end{array} \right.$ (bạn tự giải ra nghe)
c) Để $(1)$ có nghiệm kép $⇒ Δ'=0$
$⇔ (2m-1)² - 3(m + 4)=0$
$⇔ 4m² - 4m + 1 - 3m -12 =0$
$⇔ 4m² - 7m - 11 =0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=\frac{11}{4}\end{array} \right.$
chỗ trên mik chỉ tìm m giúp bn thôi còn tìm nghiệm kép đó thì bn thay m vào pt r tính ra x nhé
d) Để $(1)$ có hai nghiệm trái dấu
$⇒ 3(m + 4) < 0$
$⇔ 3m + 12 < 0$
$⇔ m < -4$
