Giải thích các bước giải:
$ -x^2-2(m+3)x+m^2+3=0$
a) Để $PT$ có $2$ nghiệm phân biệt thì $\Delta '>0$
Hay: $(m+3)^2-(-1).(m^2+3)>0$
$\Leftrightarrow m^2+6m+9+m^2+3> 0$
$\Leftrightarrow 2m^2+6m+12> 0$ (Luôn đúng)
Vậy $\forall m \in \mathbb{R}$ thì 4PT$ có $2$ nghiệm pb
b)Để $PT$ có $2$ nghiệm kép thì $\Delta '=0$
Hay
$(m+3)^2-(-1).(m^2+3)=0$
$\Leftrightarrow m^2+6m+9+m^2+3= 0$
$\Leftrightarrow 2m^2+6m+12= 0$ ($PT$ này vô nghiệm vì $3^2-2.12<0$ (Xét $Delta'$ của pt này))
Vậy Không tồn tại $m$ để $PT$ có $2$ nghiệm kép!!
